Interactive Tensor Field Design and Visualization on Surfaces [Romanian Translation]
Proiectare interactivă a cîmpurilor tensoriali și vizualizare pe suprafețe
Original in English by Eugene Zhang
Eugene Zhang, James Hays şi Greg Turk
IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2007, Vol 13(1), pp 94-107.
Acest material se bazează pe lucrarea susţinută de Fundatia Nationala de Știință sub Grantul (National Science Foundation under Grant) nr CCF-0546881.
Orice opinii, constatări şi concluzii sau recomandări exprimate în acest material sunt cele ale autorului (autorilor) şi nu reflectă neapărat punctele de vedere ale National Science Foundation (NSF).
Rezumat
Proiectarea câmpurilor tensoriali în plan şi pe suprafeţe este necesară în multe aplicaţii grafice, cum ar fi rendering pictural, schiţa pix-şi-cerneală a suprafeţelor netede şi reunire / reamestecare anizotropică. În această lucrare, noi vom prezenta un sistem de design interactiv, care permite utilizatorului a crea o mare varietate de suprafaţe a cîmpurilor tensoriali cu control asupra numărului şi amplasării punctelor degenerate. Sistemul nostru combină cîmpuri de bază tensoriali pentru a crea un câmp tensorial iniţial care satisface un set de specificații a utilizatorului. Cu toate acestea, un astfel de câmp conţine adesea puncte degenerate nedorite care nu pot fi întotdeauna eliminate din cauza constrângerilor topologice a suprafeţei de bază. Pentru a reduce artefacte cauzate de aceste puncte degenerate, sistemul nostru permite utilizatorului a muta punctul degenerat sau a anula o pereche de puncte degenerate care au indici opuse tensorului.
Noi observăm că un câmp tensorial poate fi local transformat într-un câmp vectorial, astfel încât există o corespondenţă unu-la-unu între set de puncte degenerate în cîmpul tensorial şi setul de singularităţi în câmpul vectorial. Această conversie permiteîndeplinirea în mod eficient anulare perechilor punctelor degenerate şi mişcarea prin utilizarea operaţiunii similare pentru câmpuri vectoriale. În plus, noi adaptam tehnica de vizualizare bazată pe fluxul a imaginilor de la câmpuri tensorial, și prin urmare, aceasta permite nouă afişarea interactivă a câmpurilor tensoriali pe suprafeţe.
Am demonstra capacităţile sistemului nostru de proiectare a cîmpului tensorial cu pictura de rendering, schiţa de suprafeţe pix-şi-cerneală şi reunire anizotropică.
Figuri
1. Tehnica noastră de vizualizare a cîmpurilor tensoriali. Având în vedere un câmp tensorial (un exemplu este dat în d), vom crea două (eventual discontinuu) câmpuri vectoriale (a, b) ale căror regiuni de discontinuitate se intersectează doar la puncte degenerate. Prin aplicarea vizualizarea fluxului bazat pe imagini (de la eng. image-based flow visualization – IBFV) atît la câmpuri vectoriali cît şi combinând imaginile rezultate printr-o hartă grea construită în mod corespunzător (prezentată în c), suntem capabili să obţinem o vizualizare interactivă de înaltă calitate de cîmp tensorial.
2. Conversii între un câmp vectorial şi un câmp tensorial. Această conversie şi inversie a acesteia oferă o corespondenţă unu-la-unu între punctele degenerate într-un câmp tensorial şi singularităţile în câmpul vectorial aferent. Aceste conversii ne permit să adaptăm anularea perechilor de singularitate şi operaţiunile de mişcare de câmpuri vectoriali şi să le aplicăm în câmpuri tensoriali.
3. Reunire anizotropică de un model de cal. Estimarea numerică a curburii tensorului (din stânga) conţine o pereche de pană şi trisector care determină dificultatea în reunire / amectecare. Prin eliminarea lor prin sistemul nostru a cîmpului tensorial (din dreapta), calitatea a unirii este cu mult îmbunătăţită.
